Focus sur les portes IMP et NIMP

Les fonctions et portes logiques IMPLICATION et NON IMPLICATION méritent qu'on s’attarde un peu sur elles.

Des portes à part

J'avoue que je n'avais jamais cherché à étudier ces portes en détail. A départ, j'ignore simplement l’existence de ces fonctions en tant que tel, je les voyais plutôt comme une sorte de fonctions logiques dérivées des autres fonctions et qui n'apporteraient rien de plus que le reste.

D'ailleurs, j'ai le sentiment que ces portes sont moins souvent mentionnées que les autres, ce qui a pu expliquer en partie mon intérêt tardif.

Mais je me trompais... Non seulement ce sont des fonctions à part entière, car si l'on veut être exhaustif sur les résultats possibles pour les tables de vérité à deux entrées, il faut les mentionner, mais en plus, l'étude de ces portes m'a permis de découvrir une manière de simplifier les autres montages de portes logiques...

C'est inattendu, c'est inespéré ! Quelle joie !

Les diminutifs IMP et NIMP

Alors, pour commencer, les diminutifs...

IMP et NIMP n'ont rien d'officiel.

Une recherche dans google retrouve seulement deux mention du diminutif IMP pour les portes logiques... Une dans l'article sur l’algèbre de bool de wikipedia et une autre dans un pdf de cours d'électronique, rien de plus.

Et pour NIMP, aucun résultat.

Mais, vu que je nomme toutes mes autres portes par leur diminutif (AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR, XNOR...) Je voulais des noms cohérents pour ces deux portes également !

J'ai donc choisi ces diminutifs, sans avoir à aller chercher très loin, il faut l'avouer. Ça a l'avantage de rester compréhensible.

Une chose qui pourrait expliquer que les diminutif IMP et NIMP ne soient pas utilisés, c'est que contrairement aux autres portes logiques, ici, le sens des entrées est important. En effet A IMPLIQUE B n'a pas le même résultat que B IMPLIQUE A.

Alors, le diminutif n'a peut-être pas été adopté dans le but justement d'éviter des erreurs dues à de l’imprécision dans l’énoncé et on aura préféré utiliser des symboles du type A->B pour désigner la porte IMP.

Bref, peu importe, ici et dans les LOGA, j'utiliserai les diminutifs IMP et NIMP pour parler de ces fonctions et portes.

Quel est l’intérêt de ces portes ?

Avant d'étudier ces portes, je faisais comme tout le monde, je faisais des combinaisons de portes logiques qui ont du sens pour fabriquer les portes complexes comme AND, XOR et XNOR.

Mais avec la porte NIMP notamment, on peut passer de 3 à 2 transistors pour la porte AND, de 7 à 3 transistors pour la porte XNOR et de 8 à 2 transistors pour la porte XOR ! Ça vaut plutôt le coup de s'y pencher un instant. Sans parler de la gymnastique intellectuelle fort sympathique à mettre en oeuvre !